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47年前花5元購(gòu)得 康熙數(shù)學(xué)專(zhuān)著發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)大解密

2003年03月03日 14:23


清代宮廷畫(huà)師繪制的康熙像


  中新網(wǎng)3月3日電 近日,清康熙皇帝數(shù)學(xué)專(zhuān)著在西安被發(fā)現(xiàn)的消息引起了廣大歷史、數(shù)學(xué)愛(ài)好者的興趣。那么,康熙的數(shù)學(xué)專(zhuān)著是如何被發(fā)現(xiàn)的?他所創(chuàng)造的求解勾股新法的思路又是什么樣的呢?

  今天的北京日?qǐng)?bào)發(fā)表文章,詳細(xì)介紹了康熙數(shù)學(xué)專(zhuān)著發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)和康熙所創(chuàng)造的求解勾股新法的思路。

  ——47年前花5元購(gòu)得這套書(shū)

  據(jù)康熙數(shù)學(xué)專(zhuān)著的私人收藏者、西北大學(xué)兼職教授李培業(yè)先生介紹,其實(shí)這套《陳厚耀算書(shū)》并非是近期發(fā)現(xiàn)的,李培業(yè)早在幾十年前就收集到了這套書(shū),他至今清楚地記得當(dāng)時(shí)的情景。李培業(yè)是青海省樂(lè)都縣人,1953年從家鄉(xiāng)考入西北大學(xué)數(shù)學(xué)系。1956年4月的一天,李培業(yè)在課余來(lái)到西安市的南院門(mén)古舊書(shū)店,一進(jìn)門(mén)就看到地上亂七八糟地?cái)傊淮蠖雅f書(shū)。李培業(yè)蹲下來(lái)尋找是否有算術(shù)方面的古書(shū),很快,他就從書(shū)堆中淘出一冊(cè)手抄的算術(shù)書(shū)。這本書(shū)為線(xiàn)裝、藍(lán)布包封,長(zhǎng)約27厘米,寬約16厘米,厚1.5厘米。由于年代久遠(yuǎn),書(shū)中的紙頁(yè)已經(jīng)發(fā)黃,但手寫(xiě)的小楷字卻清晰分明,書(shū)上還有一些數(shù)學(xué)圖例。見(jiàn)狀,李培業(yè)連忙又在書(shū)堆中翻騰起來(lái),結(jié)果相繼找出了5冊(cè)與第一冊(cè)規(guī)格相同的手抄本。由于沒(méi)有總目錄,李培業(yè)也無(wú)法確定是否找齊了一套。他再翻了翻,結(jié)果又發(fā)現(xiàn)一個(gè)書(shū)套,把6冊(cè)書(shū)往里一放,嚴(yán)絲合縫,正合適!由此,他才斷定自己已經(jīng)收齊了一套古算書(shū)。

  把書(shū)全找齊了,李培業(yè)這才細(xì)細(xì)審視起這套古算書(shū)來(lái)。

  這6冊(cè)書(shū)的封面上都沒(méi)有書(shū)名,但在卷首介紹了書(shū)內(nèi)講的是什么內(nèi)容。全套書(shū)共涉及到5方面的數(shù)學(xué)問(wèn)題,其中《勾股圖解》兩冊(cè),是關(guān)于解直角三角形問(wèn)題的;《算法原本》一冊(cè),是論述算術(shù)基礎(chǔ)理論的;《直線(xiàn)體》一冊(cè),是研究多面體問(wèn)題的;《堆垛(中國(guó)古代數(shù)學(xué)名詞,現(xiàn)代數(shù)學(xué)表示為級(jí)數(shù))》一冊(cè),是研究級(jí)數(shù)和的;《借根方比例》一冊(cè),是研究西方代數(shù)學(xué)的。

  李培業(yè)注意到,在《勾股圖解》兩冊(cè)書(shū)的目錄下面標(biāo)有“翰林院編修陳厚耀”一行小字。熟知中國(guó)數(shù)學(xué)歷史的他知道,陳厚耀是清朝非常有名的數(shù)學(xué)家,書(shū)上寫(xiě)有陳的名字,說(shuō)明這套書(shū)可能很珍貴。但要最終確定其價(jià)值,就必須看國(guó)內(nèi)是否還有相同內(nèi)容的書(shū)。

  李培業(yè)問(wèn)營(yíng)業(yè)員這套書(shū)的價(jià)錢(qián),營(yíng)業(yè)員說(shuō)是3元。李培業(yè)當(dāng)時(shí)身上沒(méi)那么多錢(qián),就告訴營(yíng)業(yè)員一定給他留著,他馬上回校取錢(qián)。

  回到學(xué)校后,李培業(yè)迅速查閱了自己手中的《近代中算著術(shù)記》,這是一個(gè)數(shù)學(xué)書(shū)目總匯,幾乎囊括了當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)外各大圖書(shū)館、私人藏書(shū)中的清代數(shù)學(xué)著作名稱(chēng)。結(jié)果,沒(méi)有在這個(gè)目錄上發(fā)現(xiàn)書(shū)店里見(jiàn)的那套書(shū)。李培業(yè)意識(shí)到自己可能發(fā)現(xiàn)了孤本,于是取了錢(qián)飛奔到書(shū)店。不料,營(yíng)業(yè)員見(jiàn)他對(duì)這套古書(shū)如此上心,當(dāng)即反悔了,說(shuō)要5元錢(qián)才賣(mài)。李培業(yè)二話(huà)沒(méi)說(shuō),擱下5元錢(qián),抱著心愛(ài)的書(shū),興奮地回了學(xué)校。

  回到學(xué)校后,李培業(yè)把自己淘到一套《近代中算著術(shù)記》中沒(méi)有記錄此書(shū)的情況,寫(xiě)信告訴了該目錄集的作者、中國(guó)數(shù)學(xué)史的開(kāi)創(chuàng)者、時(shí)任中國(guó)科學(xué)院歷史研究所自然科學(xué)史研究室主任的李儼先生。李儼先生接信后非常驚訝,讓李培業(yè)將書(shū)寄給他看一下。李培業(yè)寄出了兩冊(cè)《勾股圖解》,經(jīng)李儼先生確認(rèn),這兩冊(cè)書(shū)在國(guó)內(nèi)是首次發(fā)現(xiàn)。

  雖然《陳厚耀算書(shū)》在李培業(yè)手中已經(jīng)珍藏了近半個(gè)世紀(jì),但他真正開(kāi)始研究這套書(shū)卻是在20世紀(jì)70年代末。

  畢業(yè)留校后,由于李培業(yè)給中共中央領(lǐng)導(dǎo)寫(xiě)信反映家鄉(xiāng)浮夸風(fēng),該信被一家報(bào)紙發(fā)表,在1957年下半年團(tuán)內(nèi)整風(fēng)時(shí),李被開(kāi)除團(tuán)籍,下放到陜南山區(qū)的嵐皋縣勞動(dòng)鍛煉,之后又被分配到安康大學(xué)數(shù)學(xué)系教書(shū)。1962年安康大學(xué)停辦,李培業(yè)來(lái)到嵐皋縣當(dāng)了中學(xué)數(shù)學(xué)老師,一干就是十多年。

  在“文革”開(kāi)始前的那段時(shí)間里,李培業(yè)把《陳厚耀算書(shū)》與自己收集到的其它古書(shū)鎖在一個(gè)大木箱中,夜深人靜時(shí)才悄悄拿出來(lái)翻看�!拔母铩遍_(kāi)始后,到處燒古書(shū)、砸古董,為了確保古算書(shū)的安全,李培業(yè)又把書(shū)藏到所住宿舍的席制頂棚內(nèi),只有到非看不可時(shí)才掏出來(lái)看幾眼。在這種偷偷摸摸的情形之下,要想認(rèn)真研究這套古書(shū)幾乎是不可能的。直到“文革”結(jié)束后,李培業(yè)才開(kāi)始正大光明地捧起了這套古書(shū),鉆進(jìn)去,琢磨起來(lái)。

  李培業(yè)透露,其實(shí)在中國(guó)數(shù)學(xué)史界,《陳厚耀算書(shū)》中收錄有康熙皇帝的數(shù)學(xué)著作早已不是新聞了。在20世紀(jì)80年代,他曾就《陳厚耀算書(shū)》的研究成果發(fā)表了兩篇論文,其中一篇就提及康熙皇帝在這套書(shū)中的專(zhuān)著,只不過(guò)業(yè)外人士知道較少罷了。前不久,陜西一家報(bào)社的記者就其它數(shù)學(xué)史問(wèn)題采訪(fǎng)李培業(yè)時(shí),他無(wú)意間提到了這個(gè)細(xì)節(jié),記者感到這是一個(gè)重大新聞,于是進(jìn)行了報(bào)道,沒(méi)想到一下子引起了轟動(dòng)。對(duì)此,李培業(yè)連稱(chēng),沒(méi)有想到。

   ——康熙所創(chuàng)造的求解勾股新法

  據(jù)稱(chēng),在新發(fā)現(xiàn)的這本數(shù)學(xué)專(zhuān)著中,康熙除論述了如何解直角三角形相關(guān)問(wèn)題外,還提出了自己“以積求勾股”的解法,他也因此成為中國(guó)歷史上有據(jù)可考的惟一對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出解法的帝王。

  據(jù)康熙數(shù)學(xué)專(zhuān)著的私人收藏者、西北大學(xué)兼職教授李培業(yè)先生介紹,康熙這篇數(shù)學(xué)論文被收納在一套手抄的清代算術(shù)書(shū)中,這套書(shū)共6本,分別講述了不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題,康熙專(zhuān)著論證的是解直角三角形的問(wèn)題,與一冊(cè)《勾股圖解》裝訂在一起,共12頁(yè),每頁(yè)11行、每行25個(gè)字,配有圖解。其所以認(rèn)定它為康熙所著,是因?yàn)檫@篇論文的卷首處有“欽授積求勾股法”的字樣,“欽授”一詞是封建帝王的專(zhuān)有名詞,李培業(yè)教授等專(zhuān)家由此推斷,這篇《積求勾股法》是康熙的著作。

  這套古算書(shū)原是沒(méi)有名字的,《陳厚耀算書(shū)》一名是李培業(yè)給起的。因?yàn)樵谶@套書(shū)中,有兩本《勾股圖解》,在這兩本書(shū)的目錄下有“翰林院編修陳厚耀”的字樣,表明書(shū)中內(nèi)容應(yīng)為陳厚耀所著或所抄。陳厚耀是清代的著名數(shù)學(xué)家,李教授就給這套書(shū)起了《陳厚耀算書(shū)》的名字。但其他四本書(shū)的手抄字跡與《勾股圖解》不一樣,有可能為他人所著。  

  康熙的數(shù)學(xué)著作里主要說(shuō)了什么內(nèi)容?據(jù)李培業(yè)介紹,在《積求勾股法》一文中,康熙主要論述了5種求解正勾股形(直角三角形)問(wèn)題的方法。

  在文中,康熙指出,這篇文章所解決的是那些勾股弦分別為勾3、股4、弦5整數(shù)倍的直角三角形的問(wèn)題,也就是與勾為3、股為4、弦為5這種直角三角形形狀一樣而大小不一樣的三角形的問(wèn)題。

  康熙在文中論述了5個(gè)求解該種正勾股形問(wèn)題的途徑:已知“勾股和較13事(直角三角形三邊互相加減出現(xiàn)的13種結(jié)果)之一”,就可以求出勾股弦;已知正勾股形的內(nèi)容圓(直)徑,可以求出勾股弦;已知勾或股,可以求出內(nèi)容圓(直)徑;已知勾股弦任何一邊的平方數(shù),或其兩者、三者之和,可以求出勾股;已知三角形面積,可以求出三邊。

  既然是介紹了5個(gè)解法,專(zhuān)著為何獨(dú)以其中一法———“積求勾股法”作為標(biāo)題呢?李培業(yè)解釋?zhuān)瑢?zhuān)著卷首“欽授積求勾股法”的字樣,表示這個(gè)方法是康熙給出的,是康熙的發(fā)明創(chuàng)造。由于這個(gè)特殊原因,所以才會(huì)以“積求勾股法”作為專(zhuān)著的標(biāo)題,突出表現(xiàn)康熙的成就。

  康熙闡述積求勾股法的原文是:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開(kāi)之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)�!边@句話(huà)的意思是,如果已知的條件是直角三角形的面積,那么用面積除固定的數(shù)字6,再把除后的得數(shù)開(kāi)平方,然后用勾3、股4、弦5分別乘以開(kāi)平方后的得數(shù),就可以求出勾股弦三個(gè)數(shù)值。實(shí)際上,康熙是給出了一個(gè)已知三角形面積、求解其勾股弦的定理。

  舉個(gè)例子,如果一個(gè)直角三角形的三邊分別為勾9、股12、弦15,那么這個(gè)三角形的面積應(yīng)為9×12÷2=54,按康熙皇帝的解法步驟依次為:  

  ①54÷6=9;

 �、�9開(kāi)平方等于3;

 �、�3×勾3=9,3×股4=12,3×弦5=15,由此得出該三角形的三邊數(shù)值。

  康熙為什么會(huì)選擇6作為一個(gè)固定除數(shù)呢?李培業(yè)一語(yǔ)道破天機(jī):康熙其實(shí)是借用比例的方法來(lái)解決問(wèn)題,形狀相同、大小不一的兩個(gè)三角形,有著“面積比例是邊長(zhǎng)比例平方”的比例關(guān)系。6是勾3股4弦5這種經(jīng)典正勾股形的面積(3×4÷2=6),康熙解法之關(guān)鍵是借經(jīng)典正勾股形的面積(6)和所求正勾股形的已知面積,通過(guò)幾步計(jì)算,求出了所求正勾股形、經(jīng)典正勾股形兩者邊長(zhǎng)的比例系數(shù)。得出比例系數(shù)后,再用經(jīng)典正勾股形的三邊數(shù)值一乘,就會(huì)得出所求值。

  李培業(yè)講,康熙論證成功的積求勾股法在數(shù)學(xué)史上是個(gè)首創(chuàng),而這篇文章中提到的其它4個(gè)解正勾股形問(wèn)題的方法,在康熙專(zhuān)著出現(xiàn)之前就已有過(guò)相關(guān)論述�?滴跚蠼獾姆椒ㄒ卜浅�(yán)謹(jǐn),而且合乎數(shù)理。

  ——?dú)v史價(jià)值大于學(xué)術(shù)價(jià)值

  在《積求勾股法》一文之后,有一段按語(yǔ),大意是,以前求算勾股要使用勾股定理才行,勾股定理道理精深,需要知道兩個(gè)條件才能求解,而且多用開(kāi)方,不容易計(jì)算。而積求勾股法采用定理的方法,以乘除代替開(kāi)方,知一數(shù)就可以求得其它數(shù),其方便簡(jiǎn)單,不但是中國(guó)沒(méi)有的,也是西方所沒(méi)有的。

  李培業(yè)教授認(rèn)為,這個(gè)評(píng)價(jià)有些言過(guò)其實(shí)。首先,比例并不是什么高深的數(shù)學(xué)問(wèn)題;其次,康熙給出的定理,適用條件非常嚴(yán)格。不過(guò)即使是這樣,他認(rèn)為,康熙的“積求勾股法”仍有一些獨(dú)特之處,這個(gè)方法繼承和發(fā)展了中國(guó)古算術(shù)解正勾股形問(wèn)題的研究成果。在此之前,沒(méi)有專(zhuān)門(mén)采用比例方法解決正勾股形問(wèn)題的方法。另外,康熙的“積求勾股法”,沒(méi)有借用“在直角三角形中,兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”的勾股定理,是完全脫離勾股定理去解三角形的一種方法。一言以蔽之,雖然康熙解決的是比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題,但在此之前,確實(shí)沒(méi)有人想到。

  而《積求勾股法》更重要的價(jià)值,在于它的歷史研究?jī)r(jià)值,因?yàn)檫@論文見(jiàn)證了中國(guó)數(shù)學(xué)歷史的一次重要轉(zhuǎn)折,即從中算轉(zhuǎn)向中西算術(shù)合璧�! �(jù)考證,西方算術(shù)是于明末清初傳入中國(guó)的,康熙時(shí)期正處在這個(gè)階段中。在《陳厚耀算書(shū)》之后,清朝數(shù)學(xué)界曾流傳著一本數(shù)學(xué)百科全書(shū)《數(shù)理精蘊(yùn)》,雖然兩書(shū)面世時(shí)間相隔不長(zhǎng),但在數(shù)學(xué)思想、方法上卻已經(jīng)有了一些差別�!蛾惡褚銜�(shū)》解決問(wèn)題多用中算方法,比如康熙的“積求勾股法”就是純粹的中算解法;而《數(shù)理精蘊(yùn)》多用西算方法,在這本書(shū)中,求解勾股的方法就已經(jīng)變成國(guó)外《幾何原本》中的幾何求解法了。這表明,在兩書(shū)相隔的階段內(nèi),當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)研究已經(jīng)開(kāi)始接受西算的風(fēng)格與體系,將中算與西算融合在一起了。

  ——康熙喜歡數(shù)學(xué)有史為證

  李培業(yè)教授講,推斷“積求勾股法”為康熙皇帝的創(chuàng)造,并非沒(méi)有歷史依據(jù)。因?yàn)樵诙嗖渴窌?shū)中,都有康熙皇帝“酷愛(ài)、精通算術(shù)”的記載。

  作為一國(guó)之君,康熙對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)在中外歷史上都是罕見(jiàn)的。據(jù)史書(shū)記載,康熙皇帝于在位時(shí)期,經(jīng)常與當(dāng)時(shí)的中國(guó)數(shù)學(xué)家探討數(shù)學(xué)問(wèn)題,陳厚耀就是與其頻繁交往的一位。

  陳厚耀是江蘇泰州人,生于1648年,1706年考取進(jìn)士,因通曉歷法,由大臣李光第向康熙皇帝推薦,并得到康熙的召見(jiàn)。陳厚耀于1708年到京城為官,曾任翰林院編修、國(guó)子監(jiān)司業(yè)等職,是當(dāng)時(shí)一流的數(shù)學(xué)家�?滴趸实蹖�(duì)陳厚耀的數(shù)學(xué)成就深為賞識(shí),有史書(shū)記載,在順治、康熙年間,有一位數(shù)學(xué)家叫梅文鼎,其孫梅玨成也是康熙時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家。一次,康熙指著陳厚耀對(duì)梅玨成說(shuō),你的爺爺(梅文鼎)曾是他的老師,但如果今天你的爺爺還在世的話(huà),可能有問(wèn)題就要問(wèn)他了,意思是講陳厚耀的成就已經(jīng)超越了前人,此話(huà)也反映出康熙深諳數(shù)學(xué)。

  史書(shū)還有記載,康熙皇帝在位時(shí),經(jīng)常請(qǐng)懂?dāng)?shù)學(xué)的外國(guó)人給他講西洋數(shù)學(xué),當(dāng)時(shí)給康熙當(dāng)陪讀的二人中,就有一個(gè)是陳厚耀。

  康熙熱愛(ài)數(shù)學(xué)還有一個(gè)例證,當(dāng)時(shí),康熙的宮廷內(nèi)聚集著許多數(shù)學(xué)家,在康熙的倡導(dǎo)下,由陳厚耀等人牽頭,眾多數(shù)學(xué)家編纂了一部清朝最著名的數(shù)學(xué)百科全書(shū)《數(shù)理精蘊(yùn)》。這本書(shū)的出現(xiàn),使后來(lái)乾隆、嘉慶年間的中國(guó)掀起了一陣研習(xí)數(shù)學(xué)的高潮,當(dāng)時(shí)的中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)者幾乎人手一冊(cè)此書(shū),該書(shū)成為當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)的經(jīng)典教材。在這本書(shū)上,有“欽定”兩字,表明此書(shū)是康熙皇帝親自確定編纂的。

  在史書(shū)所載康熙與數(shù)學(xué)有關(guān)的活動(dòng)中,多有陳厚耀的名字被提起,由兩人的密切關(guān)系分析,《積求勾股法》一文很可能是由康熙“口授”、陳厚耀記錄的。

  在中國(guó)歷史上,皇帝主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的就很少,而有著述者更是鳳毛麟角。從迄今數(shù)學(xué)史研究的情況看,康熙是中國(guó)歷代帝王中惟一留有數(shù)學(xué)著作的人。目前,北京圖書(shū)館藏有康熙時(shí)期所著的《三角形論》一書(shū),書(shū)上標(biāo)有“御纂”二字,表明康熙當(dāng)時(shí)曾親自參與了這本書(shū)的編輯。此次備受關(guān)注的康熙“欽授”著作,是迄今發(fā)現(xiàn)的第二部康熙數(shù)學(xué)著述。

  ——收藏者是位數(shù)學(xué)史專(zhuān)家

  康熙數(shù)學(xué)專(zhuān)著的現(xiàn)收藏者李培業(yè)先生今年69歲,是中國(guó)著名的數(shù)學(xué)史專(zhuān)家。李培業(yè)退休前是原陜西經(jīng)貿(mào)學(xué)院基礎(chǔ)部主任,數(shù)學(xué)教授,后被西北大學(xué)聘任為數(shù)學(xué)史科學(xué)研究中心研究生導(dǎo)師。他還是中國(guó)珠算協(xié)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)、陜西數(shù)學(xué)史研究會(huì)會(huì)長(zhǎng)。

  李培業(yè)能收藏到珍貴的康熙數(shù)學(xué)專(zhuān)著絕非偶然,他在上中學(xué)時(shí)就非常喜愛(ài)數(shù)學(xué),而且對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)尤感興趣。他家中原就收藏有一些算術(shù)方面的古書(shū),在閱讀過(guò)程中,李培業(yè)不但對(duì)古代算術(shù)越來(lái)越著迷,同時(shí)也培養(yǎng)了收集古算書(shū)的愛(ài)好。從上大學(xué)開(kāi)始,他就經(jīng)常到舊書(shū)攤和古舊書(shū)店中淘金。

  李培業(yè)至今保持著國(guó)內(nèi)個(gè)人收藏古算書(shū)數(shù)量第三名的榮銜,他收藏的中國(guó)古算術(shù)書(shū)有300多部,距今最遠(yuǎn)的一本是《算經(jīng)詩(shī)書(shū)》,該書(shū)編纂于唐朝,在清初被刻版印刷。

  在研讀這些中國(guó)古算書(shū)的過(guò)程中,李培業(yè)逐漸成為中國(guó)數(shù)學(xué)史方面的專(zhuān)家,他重點(diǎn)研究《九章算術(shù)》及宋元數(shù)學(xué),著有《算史匯稿》、《算法纂要校釋》、《中國(guó)珠算史》等書(shū)。他還是《中國(guó)大百科全書(shū)》的撰稿者、《數(shù)學(xué)辭�!烽T(mén)類(lèi)主編、《中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家傳》的副主編。

  李培業(yè)對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)史研究有不少貢獻(xiàn)。他根據(jù)惟一一部記載有中國(guó)古代計(jì)算工具的《數(shù)術(shù)記遺》,創(chuàng)立了“李培業(yè)推想圖”�!稊�(shù)術(shù)記遺》介紹了我國(guó)古代14種算法,除第14種“計(jì)數(shù)”為心算、無(wú)須算具外,其余13種均有計(jì)算工具,分別是:積算(即籌算)、太乙算、兩儀算、三才算、五行算、八卦算、九宮算、運(yùn)籌算、了知算、成數(shù)算、把頭算、龜算、珠算。除珠算沿用至今外,所有算具均相繼失傳,而《數(shù)術(shù)記遺》對(duì)算具只有文字介紹,并無(wú)算具圖樣,其歷史原貌,無(wú)人知曉。不少中外數(shù)學(xué)家都曾試圖破解這個(gè)歷史之謎。在眾多的猜想中,由李培業(yè)創(chuàng)立的“推想圖”最為引人注目。2002年,他的學(xué)生程文茂根據(jù)“李培業(yè)推想圖”,歷經(jīng)十多年的研究,成功復(fù)原出13種算具,在轟動(dòng)數(shù)學(xué)史學(xué)界的同時(shí),也證明了李培業(yè)的推想圖是非常接近原樣的。

  李培業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)史最大的貢獻(xiàn)是在珠算史研究方面,其成果居世界領(lǐng)先地位。他根據(jù)陜西岐山縣西周宮室遺址中出土的90粒青黃兩色陶丸,結(jié)合《數(shù)術(shù)記遺》中對(duì)珠算算具的文字注釋?zhuān)C明了這是珠算工具,從而把中國(guó)古珠算的歷史年代推前了1000余年,證明中國(guó)是最早發(fā)明珠算的國(guó)家。他同時(shí)證明了菱珠算盤(pán)和小算盤(pán)也為中國(guó)人發(fā)明,否定了菱珠算盤(pán)起源于日本、小算盤(pán)起源于古羅馬的說(shuō)法。(范濤)


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